题目内容
9．已知直线l过点P（l，l），且与曲线y=x3在点P处的切线互相垂直，则直线l的方程为x+3y-4=0（写成一般式方程）分析 由导数的几何意义可求曲线y=x3在（1，1）处的切线斜率k，然后根据直线垂直的条件可求直线方程．
解答 解：设曲线y=x3在点P（1，1）处的切线斜率为k，则k=f′（1）=3
因为直线l过点P（1，1），与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直，
所以y-1=-$\frac{1}{3}$（x-1），解得x+3y-4=0
故答案为：x+3y-4=0
点评 本题主要考查了导数的几何意义：曲线在点（x0，y0）处的切线斜率即为该点处的导数值，两直线垂直的条件的运用．属于中档题．
练习册系列答案
英语小英雄天天默写系列答案
暑假作业安徽少年儿童出版社系列答案
相关题目
某市为提升城市品位，开展植树造林，创建国家森林城市，为了保证树苗的质量，林管部门要在植树前对树苗高度进行抽测，现抽测了6株某种树苗的高度（单位：厘米），得到如图1茎叶图．
20．在递增等差数列{an}中，Sn为数列的前项和，S7＞7，S9＜18，则a8的取值范围是（ ）
| A． | （1，3） | B． | （1，4） | C． | （1，5） | D． | （1，6） |
17．同时具有性质：①图象的一个零点和其相邻对称轴间的距离是$\frac{π}{4}$；②在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上是增函数的一个函数为（ ）
| A． | y=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$） | B． | y=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$） | C． | y=sin（2x-$\frac{π}{6}$） | D． | y=cos（2x-$\frac{π}{6}$） |
4．若对于任意的实数t，函数f（x）=（x-t）3+（x-et）3-3ax在R上都是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-$∞，\frac{1}{2}$] | B． | （$-∞，\frac{1}{2}$） | C． | （$-∞，\frac{\sqrt{2}}{2}$] | D． | （$-∞，\frac{\sqrt{2}}{2}$） |
14．在平面直角坐标系中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，0），$\overrightarrow{n}$=（0，1），定点A的坐标为（1，2），点M满足$\overrightarrow{OM}$-2$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$，曲线C={N|$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{m}$cosθ+$\overrightarrow{n}$sinθ，0≤θ≤2π}，区域U={P|r≤|$\overrightarrow{MP}$|≤R，0＜r＜R}，曲线C与区域U的交集为两段分离的曲线，则（ ）
| A． | 3$\sqrt{2}$-1＜r＜R＜3$\sqrt{2}$+1 | B． | 2$\sqrt{3}$-1＜r＜2$\sqrt{3}$+1≤R | C． | r≤2$\sqrt{3}$-1＜R＜2$\sqrt{3}$+1 | D． | r＜2$\sqrt{3}$-1＜R＜2$\sqrt{3}$+1 |
1．下列函数中，其定义域和值域分别与y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的定义域和值域相同的是（ ）
| A． | y=|x| | B． | y=3x | ||
| C． | $y={a^{{{log}_a}x}}（a＞0，a≠1）$ | D． | y=lgx |
18．某商品的销售额y（万元）与广告费x（万元）存在线性相关，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，3，…，n）用最小二乘法建立的回归方程为y=10+0.4x，则下列结论成立的是（ ）
| A． | y与x具有负的线性相关关系 | |
| B． | 若r表示变量与之间相关系数，则r=0.4 | |
| C． | 当广告费为1万元时，商品的销售额为10.4万元 | |
| D． | 当广告费为1万元时，商品的销售额为10.4万元左右 |