Question

已知函数f（x）=

log2(4+x)，-4＜x≤0 f(x-1)+1，x＞0

，则f（4）=

 

．

Answer 1

考点：抽象函数及其应用,分段函数的应用

专题：函数的性质及应用

分析：直接利用分段函数以及抽象函数，化简f（4）为已知函数的解析式可求的定义域上，求解即可．

解答： 解：函数f（x）=

log2(4+x)，-4＜x≤0 f(x-1)+1，x＞0

，
则f（4）=f（3）+1=f（2）+2=f（1）+3=f（0）+4=log₂4+4=2+4=6．
故答案为：6．

点评：本题考查抽象函数以及分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．