题目内容
1．5个人去三个城市旅游，每个城市至少去一个人，有多少种方案？分析 依题意，可分两类：①3，1，1；②2，2，1；利用排列组合的知识解决即可．
解答 解：5个人去三个城市旅游，每个城市至少去一个人，有两种情况：
①3，1，1，从5个人中选3人一组，分配到三个城市中的任何一个，有C53×C31=30种方法，剩下的二人在两个城市自由排列，有A22=种方法，
所以，共有有30×2=60种方法；
②2，2，1，同理可得，共有C51×C31×C42×C22=90种方法；
综合①②知，共有：60+90=150种方法．
点评 本题考查计数原理的应用，着重考查分类讨论思想与运算求解能力，属于中档题．
练习册系列答案
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12．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，若椭圆上存在一点P使得∠F1PF2=90°，且|PF1|是|PF2|和|F1F2|的等差中项，则椭圆的离心率e为（ ）
| A． | $\frac{5}{7}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ |
13．随机变量X的分布列如下，则m=（ ）
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | $\frac{1}{4}$ | m | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{6}$ |
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，D，M分别为CC1和A1B的中点，A1D⊥CC1，侧面ABB1A1为菱形且∠BAA1=60°，AA1=A1D=2，BC=1，
2．从重量分别为1，2，3，4，…，10，11克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为9克的方法总数为m，下列各式的展开式中x9的系数为m的选项是（ ）
| A． | （1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x11） | |
| B． | （1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+11x） | |
| C． | （1+x）（1+2x2）（1+3x3）…（1+11x11） | |
| D． | （1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）…（1+x+x2+…+x11） |