题目内容

10．从上海开往南京的普通快车沿途停靠苏州、无锡、常州、镇江、南京站，则火车上3名乘客最多有125种不同的下车方法．

分析 每一个人为一步，每一人都有5种下车的方式，问题得以解决．

解答 解：上海开往南京的普通快车沿途停靠苏州、无锡、常州、镇江、南京站，则火车上3名乘客，
这3位乘客不同的下车方式共有：53=125种，
故答案为：125．

点评 本题考查了分步计数原理．关键是分步，属于基础题．

练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=x+ln（x-1），则函数y=f（2x）定义域为（　　）
A．{x|x＞1}B．{x|x＜1}C．{x|x＞0}D．{x|x＜0}
1．下列命题中真命题的个数为（　　）
（1）两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同；
（2）若非零向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$是共线，则A，B，C，D四点共线；
（3）若四边形ABCD是平行四边形，则必有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$；
（4）$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的方向相同或相反．
A．0B．1C．2D．3
18．若${∫}_{0}^{a}$$\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}$dx=π（a＞0），则实数a的值为2．
5．在平面直角坐标系xOy中，若$\overrightarrow{AC}$=（1，2），$\overrightarrow{BD}$=（-4，2），则四边形ABCD的面积是5．
15．已知复数z满足（1-i）z=i2016（其中i为虚数单位），则复数z的共扼复数$\overline{z}$的对应点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．如果复数z=（m2+m-1）+（4m2-8m+3）i（m∈R）对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．
19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-1），向量$\overrightarrow{b}$=（sin（x-$\frac{π}{6}$），$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求tanx的值；
（2）设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$，求f（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．
9．已知直线1与双曲线C：x2-y2=2的两条渐近线分别交于A、B两点，若AB的中点在该双曲线上，O为坐标原点，则△AOB的面积为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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