Question

9．下列说法中正确的是（　　）

• A． 命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
• B． 命题：“若a+bi=1+i（a，b∈R，i为虚数单位），则a=b=1”为真命题
• C． 全称命题：“?x∈R，x²＞0”的否定命题是：“?x∈R，x²≤0”
• D． 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为假

Answer 1

分析 利用否命题判断A的正误；利用复数相等判断B的正误；命题的否定形式判断C的正误；四种命题的真假关系判断D 的正误；

解答 解：对于A；命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”，不满足命题的否命题的形式，所以不正确；
对于B，命题：“若a+bi=1+i（a，b∈R，i为虚数单位），则a=b=1”为真命题，符合复数相等的充要条件，正确；
对于C，全称命题：“?x∈R，x²＞0”的否定命题是：“?x∈R，x²≤0”，不满足命题的否定形式，所以不正确；
对于D，一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真，逆否命题可以是真命题也可以是假命题，所以D不正确；
故选：B．

点评 本题考查命题的真假的判断，考查四种命题的逆否关系，命题的否定，复数相等的充要条件的应用，基本知识的考查．