Question

正三棱锥侧面均为直角三角形，其体积为

2

3

，则底面边长是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：设底面边长为a，先求正三棱锥的侧棱长，然后求出体积，建立方程解出即可．

解答：解：由题意正三棱锥的底面边长为a，侧面均为直角三角形，
可知：侧棱长为

2

2

a，三条侧棱两两垂直，
所以此三棱锥的体积为

1

3

×

1

2

×(

2

2

a)2×

2

2

a=

2

3

．
解得a=2，即底面边长是2
故答案为：B

点评：本题考查棱锥的体积，考查学生的空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．