题目内容

已知A={x||x-2|＞1}， $数学公式$ ，求A∩B、（?_UA）∪B．

解：∵A={x||x-2|＞1}={x|x＞3或x＜1}，
$\text{[math]}$ ={x|-1＜x≤4}，
∴A∩B={x|-1＜x＜1或3＜x≤4}
（?_UA）∪B={x|1≤x≤3}∪{x|-1＜x≤4}={x|-1＜x≤4}．
分析：先由含绝对值不等式的解法和分式不等式的解法求出集合A和B，再求A∩B、（?_UA）∪B．
点评：本题考查集合的交、并、补的混合运算，解题时要注意含绝对值不等式和分式不等式的解法的灵活运用．

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C．{x|-2＜x＜3}

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若 $数学公式$ ，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间 $数学公式$ 上的值域为 $数学公式$ ，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若

，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间

上的值域为

，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．