Question

若互不相等的实数a,b,c,成等差数列，且c,a,b成等比数列，且a+3b+c=10,则a=（    ）

A. -4             B. -2              C.2               D. 4

Answer 1

A

解析:

设公差为d,则b=a+d,c=a+2d, ∵a,b,c成等差数列,

∴a+3b+c=a+c+3b=2b+3b=5b=10 ∴b=2,

∵c,a,b成等比数列, ∴a²=bc=2(a+2d)=2（a+4-2a)=8-2a,

∴a²+2a-8=0,   a₁=2,a₂=-4, ∴d₁=0,d₂=6,

∵a，b,c不相等, ∴a₁=2,d₁=0,不符合题意。

即a=-4。故选A。