Question

关于x的函数y=log 

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（a²-ax）在[0，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）

• A、（-∞，-1）
• B、（-∞，0）
• C、（-1，0）
• D、（0，2]

Answer 1

分析：关于x的函数y=log 

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（a²-ax）在[0，+∞）上为减函数，利用复合函数的单调性可知：
a²-ax在[0，+∞）上为增函数且a²-ax＞0．再利用一次函数的单调性和不等式组即可得出．

解答：解：∵关于x的函数y=log 

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（a²-ax）在[0，+∞）上为减函数，利用复合函数的单调性可知：
a²-ax在[0，+∞）上为增函数且a²-ax＞0．
∴

-a＞0 a2＞0

，解得a＜0．
∴实数a的取值范围是（-∞，0）．
故选：B．

点评：本题考查了复合函数的单调性、对数函数的定义域及其单调性、不等式的解法等基础知识与基本技能方法，属于基础题．