Question

已知不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），则不等式cx²+（c+1）x+1＜0的解集是（　　）

• A．（-1，-

  1

  6

  ）
• B．（-1，

  1

  6

  ）
• C．（-∞，-1）∪（-

  1

  6

  ，+∞）
• D．（-∞，-1）∪（

  1

  6

  ，+∞）

Answer 1

分析：根据不等式3x+c＞0的解为（-2，+∞），可得出-

c

3

=-2，然后将要求的不等式整理为6x²+7x+1＜0，进而可解得答案．

解答：解：由于不等式3x+c＞0的解集是（-2，+∞），
故-

c

3

=-2，解得c=6，
所以不等式cx²+（c+1）x+1＜0等价于6x²+7x+1＜0，
解得-1＜x＜-

1

6

故答案为 A

点评：本题考查了一元二次不等式的知识，本题的技巧性较强，关键是利用根与系数的关系得出第二个不等式的各项的系数．