已知圆(x-a)2+y2=4与射线y=$\sqrt{3}$x没有公共点.则实数α的取值范围是{a|a＜-2或a＞$\frac{4}{3}\sqrt{3}\}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知圆（x-a）²+y²=4与射线y=$\sqrt{3}$x（x≥0）没有公共点，则实数α的取值范围是{a|a＜-2或a＞$\frac{4}{3}\sqrt{3}\}$．

分析分类讨论，利用圆（x-a）²+y²=4与射线y=$\sqrt{3}$x（x≥0）没有公共点，即可求出实数α的取值范围．

解答解：a＞0时，圆心到直线的距离d=$\frac{|\sqrt{3}a|}{\sqrt{3+1}}$＞2，∴a＞$\frac{4}{3}\sqrt{3}$，
a＜0时，圆（x-a）²+y²=4与射线y=$\sqrt{3}$x（x≥0）没有公共点，则a＜-2，
∴实数α的取值范围是{a|a＜-2或a＞$\frac{4}{3}\sqrt{3}\}$，
故答案为{a|a＜-2或a＞$\frac{4}{3}\sqrt{3}\}$．

点评本题考查直线与圆的位置关系，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．

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20．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$，其图象相邻两对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，且函数$f（x+\frac{π}{12}）$是偶函数，则下列结论正确的是（　　）

	A．	f（x）在$[{\frac{3π}{4}，π}]$上单调递增		B．	f（x）的最小正周期为2π
	C．	f（x）的图象关于点$（\frac{7π}{12}，0）$对称		D．	f（x）的图象关于直线$x=-\frac{7π}{12}$对称

11．在△ABC中，BC=4，AB=$\sqrt{2}$AC，则△ABC面积的最大值为8$\sqrt{2}$．

18．已知函数$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$，则f（x）最小正周期为π．

8．已知f（x）=x²．
（1）解不等式|f（x）-1|+|f（x）-3|≥8；
（2）若${x_1}，{x_2}∈（-\frac{3}{2}，\frac{3}{2}）$，对于ε＞0，证明：当|x₁-x₂|＜ε时，|f（x₁）-f（x₂）|＜3ε．

15．对任意的正整数n，2ⁿ与n²的大小关系为（　　）