Question

15．若$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=1$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角为60°，则$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 计算（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）²，再开方即可得出模长．

解答 解：${\overrightarrow{a}}^{2}$=4，${\overrightarrow{b}}^{2}$=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2×1×cos60°=1，
（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）²=4${\overrightarrow{a}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$=16-4+1=13，
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$．
故答案为：$\sqrt{13}$．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于中档题．