题目内容
(2014·黄冈模拟)设a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=
,θ为a与b的夹角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2
sin2(θ-x),求f(x)的单调
递增区间.
（1）
（2）
,k∈Z.
【解析】(1)由题意：
两式平方相加得：2-2cos(α-β)=
1,
所以cos(α-β)=
,
又cosθ=
=cosαcosβ+sinαsinβ
=cos(α-β)=,
因为θ∈[0,π],所以θ=.
(2)f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2
sin2(θ-x)
=-2sin
+,
令2kπ+
≤2x-≤2kπ+
,k∈Z,
解得：kπ+
≤x≤kπ+
,k∈Z,
所以f(x)的单调递增区间为,k∈Z.
练习册系列答案
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，若目标函数z＝x＋y取得最大值4，则实数a的值为( )
的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移一个单位得图象C1，函数y＝f(x)的图象C2与C1关于直线y＝x对称，则函数y＝f(x)的解析式为( )
=a,
=b,
=3
,M为BC的中点,则
=______(用a,b表示). 
=a,
=b,且BC⊥OA,C为垂足,若
=λa(λ≠0),则λ=( )
