题目内容
已知：A（0，8），B（-4，0），C（m，-4），三点共线，则实数m的值是（ ）
分析：三点共线时，三个点构成的某两个向量互相平行，用向量平行的坐标条件即可解题．直线斜率存在时，用直线的斜率相等也可解题
解答：解：
方法一：∵A、B、C三点共线
∴
∥
又∵A（0，8），B（-4，0），C（m，-4）
∴
=(-4，-8)，
=(m，-12)
∴48+8m=0
∴m=-6
方法二：由题意知，直线的斜率存在
∴KAB=KAC
即：
=
∴m=-6
故选A
方法一：∵A、B、C三点共线
∴
| AB |
| AC |
又∵A（0，8），B（-4，0），C（m，-4）
∴
| AB |
| AC |
∴48+8m=0
∴m=-6
方法二：由题意知，直线的斜率存在
∴KAB=KAC
即：
| -8 |
| -4 |
| -12 |
| m |
∴m=-6
故选A
点评：本题考查点共线问题，向量平行的坐标条件，直线斜率的表示．属简单题
练习册系列答案
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