题目内容
若向量
=（1，λ，2），
=（-2，1，1），
，
夹角的余弦值为
，则λ= ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 6 |
考点：空间向量的夹角与距离求解公式
专题：空间向量及应用
分析：利用空间向量的夹角公式即可得出．
解答：解：∵向量
=（1，λ，2），
=（-2，1，1），
∴
•
=-2+λ+2=λ，|
|=
=
，|
|=
=
．
又
，
夹角的余弦值为
，
∴
=
=
，可知λ＞0．
解得λ=1．
故答案为：1．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| 12+λ2+22 |
| 5+λ2 |
| b |
| (-2)2+12+12 |
| 6 |
又
| a |
| b |
| 1 |
| 6 |
∴
| 1 |
| 6 |
| ||||
|
|
| λ | ||||
|
解得λ=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了数量积运算、向量的夹角公式，属于基础题．
练习册系列答案
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对于定义域为R的函数f（x），若存在非零实数x0，使函数f（x）在（-∞，x0）和（x0，+∞）上均有零点，则称x0为函数f（x）的一个“界点”．则下列函数中，不存在“界点”的是（ ）
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| B、f（x）=2x-x2 |
| C、f（x）=sinx-x |
| D、f（x）=2-|x-1| |
已知sinα+cos（α-
）=
，则cos（α-
）的值等于（ ）
| π |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 3 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
下列指数式与对数式的互化中不正确的是（ ）
| A、54=625?log5625=4 | ||||
B、(
| ||||
C、log64x=-
| ||||
| D、logx8=6?x=86 |
将3x=7化成对数式可表示为 （ ）
| A、log73=x |
| B、log3x=7 |
| C、log7x=3 |
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下列函数是对数函数的是（ ）
| A、y=log3（x+1） |
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| A、点 | B、射线 | C、直线 | D、角 |
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已知函数y=loga（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若角a的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P．则sin2a-sin2a的值为（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|