题目内容
6．Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是12．分析 利用已知条件可计算出Rt△ABC的斜边长，根据斜边是Rt△ABC所在截面的直径，进而可求得球心到平面ABC的距离．
解答 解：Rt△ABC的斜边长为10，Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，
∴斜边是Rt△ABC所在截面圆的直径，
球心到平面ABC的距离是d=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}=12$．
故答案为：12．
点评 本题主要考查了点到面得距离．解题的关键是利用了斜边是Rt△ABC所在截面的直径这一特性．
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14．已知双曲线C：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{5}{3}$，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
| A． | $y=±\frac{3}{4}x$ | B． | $y=±\frac{4}{3}x$ | C． | $y=±\frac{{\sqrt{6}}}{3}x$ | D． | $y=±\frac{{\sqrt{6}}}{2}x$ |
1．函数y=sinx+1的最大值是（ ）
| A． | 1 | B． | 0 | C． | 2 | D． | $\frac{π}{2}$ |