Question

设点P分有向线段

P1P2

的比为

4

5

，则点P₁分

PP2

所成的比为（　　）

• A、-

  4

  9

• B、-

  9

  4

• C、

  4

  9

• D、

  9

  4

Answer 1

分析：本题考查的知识点是线段的定比分点，处理的方法一般是，画出满足条件的图象，根据图象分析分点的位置：是内分点，还是外分点；在线段上，在线段延长线上，还是在线段的反向延长线上．然后代入定比分点公式进行求解．

解答：解：根据已知条件知：
点P为有向线段

P1P2

的内分点
根据已知，三点的位置关系如下图示：
由图可知：P₁在有向线段

PP2

的反向延长线上
故：-1＜λ＜0
故选A

点评：λ的符号与分点P的位置之间的关系：当P点在线段P₁P₂上时?λ＞0；当P点在线段P₁P₂上的延长线上时?λ＜-1；当P点在线段P₁P₂上的延长线上时?-1＜λ＜0；若点P分有向线段P₁P₂所成的比为λ，则点P分有向线段P₂P₁所成的比为

1

λ

．