Question

5．顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2，3），则它的方程是（　　）

• A． x²=-$\frac{9}{2}$y或y²=$\frac{4}{3}$x
• B． x²=$\frac{4}{3}$y
• C． x²=$\frac{4}{3}$y 或 y²=-$\frac{9}{2}$x
• D． y²=-$\frac{9}{2}$x

Answer 1

分析 设出抛物线方程，利用已知条件化简求解即可．

解答 解：抛物线的焦点坐标在x轴时，设抛物线方程为：y²=2px，抛物线过点（-2，3），
可得p=$-\frac{9}{4}$，此时的抛物线方程为：y²=-$\frac{9}{2}$x．
当抛物线的焦点坐标在y轴时，设抛物线方程为：x²=2py，抛物线过点（-2，3），
可得p=$\frac{2}{3}$，此时抛物线方程为：x²=$\frac{4}{3}$y．
故选：A．

点评 本题考查抛物线方程的求法，抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．