Question

甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击20次，两人的测试成绩如表

甲的成绩						乙的成绩
环数	7	8	9	10		环数	7	8	9	10
频数	6	4	4	6		频数	4	6	6	4

s₁，s₂分别表示甲乙两名运动员在这次测试中成绩的标准差，

.

x1

，

.

x2

分别表示甲、乙两名运动员这次测试中成绩的平均数，则有（　　）

• A、

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s_1＞s₂
• B、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s_1＞s₂
• C、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁₌s₂
• D、

  .

  x1

  ＜

  .

  x2

  ，s_1＞s₂

Answer 1

分析：分别做出甲的平均成绩和乙的平均成绩，两个人的平均成绩相等，分别做出两个人的方差，甲的方差大于乙的方差即甲的标准差大于乙的标准差．

解答：解：甲的平均成绩是

7×6+8×4+9×4+10×6

20

=8.5，
乙的平均成绩是

7×4+8×6+9×6+10×4

20

=8.5，
乙的方差是2.25×0.2+0.25×0.3+0.25×0.3+2.25×0.2=1.05，
甲的方差是2.25×0.3+0.25×0.2+0.25×0.2+2.25×0.3=1.225，
∴甲和乙的平均成绩相等，甲的方差比乙的方差大即甲的标准差比乙的标准差大，
故选B．

点评：本题考查一组数据的平均数和标准差，对于两组数据这是最常见的一种题目，分别用这两个特征数来表示数据的特点．