题目内容
如图所示，在矩形OABC内任取一点P，则点P恰落在图中阴影部分中的概率为考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：本题是几何概型的考查，只要求出矩形OABC的面积以及阴影部分的面积，利用几何概型的公式解答即可．
解答：
解：由题意矩形OABC的面积为2×1=2，阴影部分的面积为2-
x3dx=2-（
x4）|
=2-
=
，
由几何概型的公式可得点P恰落在图中阴影部分中的概率为
=
；
故答案为：
．
| ∫ | 1 0 |
| 1 |
| 4 |
1 0 |
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
由几何概型的公式可得点P恰落在图中阴影部分中的概率为
| ||
| 2 |
| 7 |
| 8 |
故答案为：
| 7 |
| 8 |
点评：本题考查了几何概型的概率公式的运用以及利用定积分求曲边梯形的面积的方法．
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的图象（ ）
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