Question

圆心为（2，-1）的圆，在直线x-y-1=0上截得的弦长为，那么，这个圆的方程为（ ）
A．（x-2）²+（y+1）²=4
B．（x-2）²+（y+1）²=2
C．（x+2）²+（y-1）²=4
D．（x+2）²+（y-1）²=2

Answer 1

【答案】分析：由垂径定理，根据弦长的一半及圆心到直线的距离求出圆的半径，即可写出圆的标准方程．
解答：解：∵圆心到直线x-y-1=0的距离d==，弦长为2，
∴圆的半径r==2，
则圆的方程为（x-2）²+（y+1）²=4．
故选A
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，以及圆的标准方程，涉及的知识有：点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．