题目内容

16．已知幂函数y=f（x）的图象过点$（{2，\sqrt{2}}）$，则log2f（4）的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 利用待定系数法求出f（x）的表达式即可．

解答 解：设f（x）=xα，
则f（2）=2α=$\sqrt{2}$，解得α=$\frac{1}{2}$，
则f（x）=$\sqrt{x}$，f（4）=2，
则log2f（4）=log22=1，
故选：C．

点评 本题主要考查函数值的计算以及幂函数解析式的求解，利用待定系数法是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
6．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E、G分别是AB、BB1、AC1的中点，AB=BB1=2．
（1）在棱B1C1上是否存在点F使GF∥DE？如果存在，试确定它的位置，并求直线DE到平面AB1C1的距离；如果不存在，请说明理由；
（2）求截面DEG与底面ABC所成锐二面角的正切值．
7．二次函数y=x2-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（　　）
A．x＜-1B．x＞2C．-1＜x＜2D．x＜-1或x＞2
4．若非零向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$满足：$|\overrightarrow a|=2$，$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow a=0$，$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥\overrightarrow b$，则$|\overrightarrow b|$=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$
11．函数$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}$在[-1，0]上的最小值是（　　）
A．-1B．0C．1D．2
1．已知函数f（x）=$\frac{2}{x-1}$，x∈[2，6]
（1）求证：函数f（x）是区间[2，6]上的减函数；
（2）求函数f（x）在区间[2，6]内的最大值与最小值．
8．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=2x-2，则不等式f（log2x）＞0的解集为（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}）∪（2，+∞）$B．$（\frac{1}{2}，1）∪（2，+∞）$C．（2，+∞）D．$（\frac{1}{2}，1）$
5．已知a＞1，b＞1，且$\frac{1}{4}lna，\frac{1}{4}，lnb$成等比数列，则ab的最小值为e．
6．已知复数z满足$\frac{1-z}{1+z}=i$，则|z|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网