题目内容

已知函数f（x）=
4-x2
-mx-3m与x轴有两个不同交点，则实数m的取值范围为（　　）
A、[0，
2
5
5
）
B、[-
2
5
5
，0]
C、（-
2
5
5
，
2
5
5
）
D、[0，
14
7
）
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
分析：函数f（x）=
4-x2
-mx-3m与x轴的交点个数即y=
4-x2
与y=m（x+3）的交点个数，作图利用几何意义求解．
解答： 解：函数f（x）=
4-x2
-mx-3m与x轴的交点个数即
y=
4-x2
与y=m（x+3）的交点个数，
作y=
4-x2
与y=m（x+3）的图象如下，

由题意可得，tanα=
2
9-4
=
2
5
5
；
故实数m的取值范围为[0，
2
5
5
）；
故选A．
点评：本题考查了函数图象的应用及几何意义的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：
x2
m+3
+
y2
7m-3
=1表示焦点在x轴的双曲线，命题q：f（x）=（5-2m）x是增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
将函数y=2sinx的图象先向右平移
π
6
个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的
1
2
（纵坐标保持不变），得到函数y=f（x）的图象，则f（x）=
 
．
若方程
3
sinx+cosx=a+1在[0，π]上有根，则a范围为
 
．
求函数f（x）=x2-4x+3在区间[t，t+1]上的最小值g（t）．
设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，且m∥α，n⊥β，则下述说法中正确的是
 
．
①若m⊥n，则α⊥β；   ②若m∥n，则α⊥β；
③若m⊥n，则α∥β；    ④若m∥n，则α∥β．
下列三个不等式：
①2-x2+ax-
25
4
＞1；
②（a-3）x2+（a-2）x-1＞0；
③a＞x2+
1
x2
．
若其中至多有两个不等式的解集为空集，求实数a的取值范围．
函数y=lg（x2-4x+5）的值域为
 
．
根据下列条件，写出直线的方程．
（1）经过点B（-2，0），且与x轴垂直；
（2）斜率为-4，在y轴上的截距为7；
（3）经过点A（-1，8），B（4，-2）．

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