题目内容

【某工厂年产量第二年增长率为，第三年增长率为，则这两年平均增长率满足

A．        B．        C．        D．

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：由题意可知

考点：不等式性质

点评：本题利用不等式性质判定两数的大小，此不等式在求解最值方面应用广泛

 

练习册系列答案
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某市投资甲、乙两个工厂，2011年两工厂的产量均为100万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第年比上一年增加万吨，记2011年为第一年，甲、乙两工厂第年的年产量分别为万吨和万吨．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底，其中哪一个工厂被另一个工厂兼并．

【解析】本试题主要考查数列的通项公式的运用。

第一问由题得an=10n+90，bn=100+2+22+23+…+2n-1=100+2(1-2n-1)/ 1-2 =2n+98

第二问，考查等差数列与等比数列的综合，考查用数列解决实际问题，其步骤是建立数列模型，进行计算得出结果，再反馈到实际中去解决问题．由于比较两个工厂的产量时两个函数的形式较特殊，不易求解，故采取了列举法，数据列举时作表格比较简捷．

解：（Ⅰ）由题得an=10n+90，bn=100+2+22+23+…+2n-1=100+2(1-2n-1)/ 1-2 =2n+98……6分

（Ⅱ）由于n，各年的产量如下表 

n       1     2    3      4     5     6     7     8    

an      100   110   120   130   140   150  160   170

bn      100   102    106  114   130   162   226   354

2015年底甲工厂将被乙工厂兼并

 

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