题目内容
已知：函数
．
（1）若f（x）≥0恒成立，求参数t的取值范围；
（2）证明：
．
．（1）若f（x）≥0恒成立，求参数t的取值范围；
（2）证明：
．（1）解：求导函数，可得
①当t＞1时，由f'（x）＜0，可得1＜x＜t，∴f（x）在（1，t）上递减，∴f（x）≤f（1）=0
∴f（x）≥0不恒成立；
②当﹣1＜t≤1时，由f'（x）0，可得x≥1，∴f（x）在[1，+∞）上递增，∴f（x）≥f（1）=0
∴f（x）≥0恒成立；
综上所述，参数t的取值范围为（﹣1，1]；
（2）证明：由（1）知，t=1时有f（x）≥0，即
∴当x＞1时，
令x=1+
，∴
=
（k=1，2…，n）
将上述式子相加：
=
∴
∴
①当t＞1时，由f'（x）＜0，可得1＜x＜t，∴f（x）在（1，t）上递减，∴f（x）≤f（1）=0
∴f（x）≥0不恒成立；
②当﹣1＜t≤1时，由f'（x）0，可得x≥1，∴f（x）在[1，+∞）上递增，∴f（x）≥f（1）=0
∴f（x）≥0恒成立；
综上所述，参数t的取值范围为（﹣1，1]；
（2）证明：由（1）知，t=1时有f（x）≥0，即
∴当x＞1时，
令x=1+
，∴=（k=1，2…，n）将上述式子相加：
=
∴
∴
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，函数
．
在区间
内是减函数，求实数
的取值范围；
在区间
上的最小值
；
有两个不相等的实数解，求实数
的取值范围．
且
时，
有意义，求实数
的取值范围．
上单调递减,且最大值为1?若存在,求出
，函数
．
，写出函数
的单调递增区间（不必证明）；
，当
时，求函数
在区间
上的最小值.
，函数
。
在
处的切线与直线
平行，求
的值；
，
恒成立，求实数
的取值组成的集合。
且
时，
有意义，求实数
的取值范围．
上单调递减,且最大值为1?若存在,求出