题目内容

数列 $数学公式$ ，由此猜想第n个数为________．

$\text{[math]}$
分析：根号下由两个数组成，前一个数是首项为2，公差为1的等差数列，后一个数是分数，分母是两个自然数的乘积，从而可猜想第n个数．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴将根号下的数分成两个数的和，2，3，4…的通项是n+1；
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …的通项是 $\text{[math]}$
∴由此猜想第n个数为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查了信息获取能力，先利用已知的计算，认真观察是解决此类问题的关键．