Question

函数y=e^cosx（-π≤x≤π）的大致图象为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：判断函数的奇偶性，然后利用复合函数的单调性判断即可．

解答： 解：函数f（x）=e^cosx（x∈[-π，π]）
∴f（-x）=e^cos（-x）=e^cosx=f（x），函数是偶函数，排除B、D选项．
令t=cosx，则t=cosx当0≤x≤π时递减，而y=e^t单调递增，
由复合函数的单调性知函数y=e^cosx在（0，π）递减，所以C选项符合，
故选：C．

点评：本题考查函数的图象的判断，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．