题目内容

11．化简$\frac{sin22°+cos45°sin23°}{cos22°-sin45°sin23°}$=1．

分析 构造思想，根据两角和与差的公式展开，化简即可．

解答 解：sin22°=sin（45°-23°）=sin45°cos23°-cos45°sin23°，
cos22°=cos（45°-23°）=cos45°cos23°+sin45°sin23°，
则：$\frac{sin22°+cos45°sin23°}{cos22°-sin45°sin23°}$=$\frac{sin45°cos23°-cos45°sin23°+cos45°sin23°}{cos45°cos23°+sin45°sin23°-sin45°sin23°}$=$\frac{sin45°cos23°}{cos45°cos23°}=1$，
故答案为：1．

点评 本题考查两角和与差的角度构造思想和计算能力．属于基础题．

练习册系列答案
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