Question

sin165°-cos165°的值为（　　）

• A．

  6 - 2

  2

• B．

  6 + 2

  2

• C．

  6

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：先通过诱导公式得得出所求式子为sin15°+cos15°，再让15°=45°-30°，利用两角和公式进而求得答案．

解答：解：sin165°-cos165°=sin15°+cos15°
=sin（45°-30°）+cos（45°-30°）
=（sin45°cos30°-cos45°sin30°）+（cos45°cos30°+sin45°sin30°）
=

2

2

×

3

2

-

2

2

×

1

2

+

2

2

×

3

2

+

2

2

×

1

2

=

6

2

故选C．

点评：本题主要考查了三角函数中两角和公式．把已知角转化为特殊角是关键．