Question

如图所示，两条异面直线AC、DF与三个平行平面α、β、γ分别交于A、B、C和D、E、F，又AF、CD分别与β交于G、H求证：HEGB为平行四边形．

Answer 1

答案：略
解析：

解：∵AC∩CD=C， ∴AC、CD确定平面ACD． 又α∥β，平面ACD与α、β交于AD、BH．∴AD∥BH． 又AF∩DF=F，∴AF、FD确定平面AFD． 又∵α∥β，平面AFD交α、β于AD、GE， ∴AD∥GE．∴BH∥GE．同理，DG∥HE，∴四边形HEGB是平行四边形．