Question

设a_n=-n²+10n+11，则数列｛a_n｝从首项到第______项的和最大.(    )

A.10           B.11           C.10或11            D.12

Answer 1

解析一:-a_n=-n²+10n+11是关于n的二次函数，它是抛物线f(x)=-x²+10x+11上的一些离散的点，从图象可看出前10项都是正数，第11项是0，所以前10项或前11项的和最大.

解析二: 由-n²+10n+11≥0得-1≤n≤11，

    又n∈N^*,

    ∴0＜n≤11.

    ∴前10项为正，第11项为0.

答案:C