题目内容
4．设全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$}，B={y|y=ex+1}，则A∪B=（-∞，-1]∪（1，+∞}．分析 求出A中函数的定义域确定出A，求出B中函数的值域确定出B，找出A与B的并集即可．
解答 解：由A得：x2-2x-3≥0，即（x-3）（x+1）≥0，
解得：x≤-1或x≥3，即A=（-∞，-1]∪[3，+∞}，
由B中y=ex+1，得到B={y|y＞1}=（1，+∞），
则A∪B=（-∞，-1]∪（1，+∞}，
故答案为：（-∞，-1]∪（1，+∞}
点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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14．如果曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为xln3+y-$\sqrt{3}$=0，那么（ ）
| A． | f′（x0）＞0 | B． | f′（x0）＜0 | ||
| C． | f′（x0）=0 | D． | f′（x）在x=x0处不存在 |