Question

已知点M落在△ABC的外部，且则m的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：由平面向量基本定理，可得当m= 时，点M落在边BC上，由此可得点M落在△ABC的内部时0＜m＜，即可得到点M落在△ABC的外部，则m的取值范围．
解答：解：在AB上取一点D，使得=，
在AC上取一点E，使得=．
则由向量的加法的平行四边形法则得：
==，
由图可知，若点M落在△ABC的内部，则0＜m＜．
而题意要求点M落在△ABC的外部，
故m的取值范围是（-∞，0）∪（，+∞）
故答案为：（-∞，0）∪（，+∞）
点评：本题重考查向量的加法法则、平面向量基本定理及其应用等知识，属中档题．