题目内容
设
为两两不重合的平面,
为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若
,
,则
;
②若
,
,
,
,则
;
③若
,
,则
;
④若
,
,
,
,则![]()
其中真命题的个数是 .
2
【解析】
试题分析:①根据面面垂直的性质可知,垂直于同一平面的两个平面可能平行,可能相交,所以①错误.②根据面面平行的判定定理要求直线
必须是相交直线,所以结论不成立,所以②错误.③根据面面平行的性质可知,面面平行,一个平面内的任何一条直线必和平面平行,所以③正确.④因为
,所以
,根据平行的传递性可知,
成立.故答案为:2.
考点:空间中直线与平面之间的位置关系;命题的真假判断与应用.
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