题目内容

9．等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＜0，S9=S12，则当Sn取最小值时，n等于（　　）
A．10B．11C．9或10D．10或11

分析 利用等差数列的求和公式可得：a11=0，a10＜0，a12＞0．即可得出．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1＜0，S9=S12，
则$9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}$d=12a1+$\frac{12×11}{2}$d，化为：a1+10d=0，∴a11=0，a10＜0，a12＞0．
∴当Sn取最小值时，n等于10或11．
故选：D．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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