题目内容
20．下列说法正确的是（ ）| A． | 在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等 | |
| B． | 为调查高三年级的240名学生完成作业所需的时间，由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240抽取学号最后一位为3的学生进行调查，则这种抽样方法为分层抽样 | |
| C． | “x=1”是“x2-3x+2=0”的必要不充分条件 | |
| D． | 命题p：“?x0∈R，使得x02-3x0+2＜0的否定为：“?x∈R，均有x2-3x+2≥0” |
分析 A．根据频率分布直方图的性质进行判断，
B．根据系统抽样的定义进行判断，
C．根据充分条件和必要条件的定义进行判断，
D．根据含有量词的命题的否定进行判断．
解答 解：A．在频率分布直方图中，面积是频率，（每个小长方形的面积S=长×宽=$\frac{频数}{组距}$×组距=频率），中位数左右两边的频数是相等的，中位数是最中间的那个数，所以面积是相等的，而众数左边和右边的直方图的面积相等不正确，故A错误，
B．为调查高三年级的240名学生完成作业所需的时间，由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240抽取学号最后一位为3的学生进行调查，则这种抽样方法为系统抽样，故B错误，
C．由x2-3x+2=0得x=1或x=2，则“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件，故C错误，
D．命题p：“?x0∈R，使得x02-3x0+2＜0的否定为：“?x∈R，均有x2-3x+2≥0”，故D正确
故选：D
点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及频率分布直方图，充分条件和必要条件的判断，含有量词的命题的否定以及系统抽样的应用，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．
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在2016年4月23日“世界读书日”到来之际，某单位对本单位全部200名员工平均每天的读书世界进行了调查，得到如图所示的频率分布直方图，根据该频率分步直方图，估计该单位每天平均读书时间在[1.5，2.5）之间的员工人数为50．
8．已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤0}，则集合{x|x≥1}=（ ）
| A． | M∩N | B． | M∪N | C． | ∁R（M∪N） | D． | ∁R（M∩N） |
15．已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{2}{3}$，则f（$\frac{π}{6}$）=（ ）
| A． | -$\frac{2}{3}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
5．给出下列结论：
①命题“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；
②命题“α=$\frac{π}{6}$”是“sinα=$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件；
③数列{an}满足“an+1=3an”是“数列{an}为等比数列”的充分不必要条件．
其中正确的是（ ）
①命题“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；
②命题“α=$\frac{π}{6}$”是“sinα=$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件；
③数列{an}满足“an+1=3an”是“数列{an}为等比数列”的充分不必要条件．
其中正确的是（ ）
| A． | ①② | B． | ①③ | C． | ②③ | D． | ①②③ |
12．在正项数列{an}中，且a1=$\frac{1}{2}$，对于任意的n∈N*，1，2an的等差中项都是an+1，则数列{an}的前8项的和为（ ）
| A． | 16 | B． | $\frac{33}{2}$ | C． | $\frac{35}{2}$ | D． | 18 |