Question

已知实数x满足x+x^-1=3则x²+x^-2=（　　）

• A．7
• B．

  7

• C．±7
• D．±

  7

Answer 1

分析：根据完全平方式和x×x^-1=1，将所给的式子两边平方后进行移向，即求出“x²+x^-2”的值．

解答：解：由题意得，x+x^-1=3，两边平方得，
x²+x^-2+2=9，则x²+x^-2=7，
故选A．

点评：本题考查了利用整体思想求式子的值，即把已知进行化简后，出现所要求的式子，再求值即可．