题目内容

20．在正项等比数列{an}中，有a1a3+2a2a4+a3a5=16，则a2+a4=4．

分析 先根据等比中项的性质可知a1a3=a22，a3a5=a42，然后代入a1a3+2a2a4+a3a5=16，化简变形结合an＞0可求出a2+a4的值．

解答 解：∵{an}是等比数列，且an＞0
∴a1a3=a22，a3a5=a42
∵a1a3+2a2a4+a3a5=16
∴a1a3+2a2a4+a3a5=（a2+a4）2=16
∵正项等比数列{an}，
∴a2+a4=4
故答案为：4．

点评 本题主要考查了等比数列的性质，以及等比中项的应用，注意正数这一条件，防止多解，属于基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求证：g（x）-2f（x）≥2（lna-ln2）．
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C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
8．函数f（x）=ax3-3x2+x+1恰有三个单调区间，则实数a的取值范围是（　　）
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（1）求a；   
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若y=f（x）的图象与x轴有且只有3个交点，求b的取值范围．（ln2=0.693，ln1.5=0.405）
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