题目内容

若关于x的函数y=
kx2-6kx+8
的定义域是R，则k的取值范围是
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：由定义域为R，得被开方数大于等于0一定成立，再由二次函数的性质解得．
解答： 解：∵函数y=
kx2-6kx+8
的定义域是R，
∴kx2-6kx+8≥0，x∈R恒成立
①当k=0时，8≥0成立
②当k＞0时，△=（-6k）2-4×k×8≤0
得0＜k≤
8
9

由①②得0≤k≤
8
9

故答案为：[0，
8
9
]
点评：解决恒成立问题时，主要有两种方法，一是判别式法，二是最值法．
练习册系列答案
相关题目
设命题p：函数f（x）=
(a+5)x+b
x+1
在（0，+∞）上是增函数；命题q：方程x2+
-a
x+b-2=0有两个不相等的负实数根，若p∧q是真命题．
（1）求点P（a，b）的轨迹图形的面积；
（2）求a+5b的取值范围．
如果向量
a
=（1，2），
b
=（-2，0），那么
a
•
b
等于（　　）
A、2B、-2C、1D、-1
已知f(x)=sin(2x-
π
6
)．
（Ⅰ）求f(
π
8
)的值；
（Ⅱ）已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，其中A为锐角，a=2
3
，c=4，且f（A）=1，求△ABC的面积．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量
m
=（b+c，a），
n
=（a-
3
c，b-c），若
m
∥
n
，求：
（Ⅰ）角B的大小；
（Ⅱ）cos（B+10°）•[1+
3
tan（B-20°）]的值．
将分针拨快15分钟，则分针转过的弧度数是（　　）
A、-
π
3
B、
π
3
C、-
π
2
D、
π
2
计算下列定积分；
∫
ln2
0
ex（1+ex）dx．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A=60°，∠B=45°，c=1，求此三角形中最小边的边长．
方程x+y+z=25有
 
组自然数解．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网