Question

已知函数与函数，若与的交点在直线的两侧，则实数的取值范围是（　　）

A．         B．          C．         D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：设y=x与f（x）的交点为A和A^′，由x=得：x=±8，所以A和A^′的坐标分别是（8，8）和（-8，-8），设f（x）与g（x）的交点为B和B^′，此两动点随着g（x）= 图象上下平移而变动，

也就B和B^′位置随t值的变化而在双曲线y=

上移动,如图，f（x）与g（x）的交点在直线y=x的两侧，必须B在A的右侧，B^′在A^′的左侧，

设y=x与g（x）的交点为C和C^′，则C和C^′的横坐标要在（-8，8）区间内，

也就是方程=x的解在（-8，8）区间内，由图可知：

当t=6时，f（x）=，g（x）=，y=x，三线共点（8，8）；

当t=-6时，f（x）=，g（x）=,y=x，三线共点（-8，-8）；

所以t的取值范围是（-6，6）．故选B．

考点：函数图像的交点问题

点评：本题考查了二元一次不等式表示的平面区域，考查了函数的图象，灵活运用数形结合是解答此题的关键，此题是中档题，也是易错题