题目内容
8．设0＜a＜1，b＞c＞0，则下列结论不正确的是（ ）| A． | ab＜ac | B． | ba＞ca | C． | logab＜logac | D． | $\frac{a}{b}＞\frac{a}{c}$ |
分析 由0＜a＜1，b＞c＞0，利用指数函数、幂函数、对数函数的单调性及其不等式性质即可判断出正误．
解答 解：∵0＜a＜1，b＞c＞0，∴ab＜ac，ba＞ca，$lo{{g}_{a}}^{b}＜lo{g}_{a}c$，$\frac{a}{b}＜\frac{a}{c}$．
∴只有D错误．
故选：D
点评 本题考查了指数函数、幂函数、对数函数的单调性及其不等式性质、转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD是正方形，四边形ABEG是平行四边形，且平面ABCD⊥平面ABEG，AE⊥AB，EF⊥AG于F，设线段CD、AE的中点分别为P、M．
3．
已知射线OP：y=$\frac{4}{3}$x（x≥0）和矩形ABCD，AB=16，AD=9，点A、B分别在射线OP和x轴非负半轴上，则线段OD长度的最大值为（ ）
已知射线OP：y=$\frac{4}{3}$x（x≥0）和矩形ABCD，AB=16，AD=9，点A、B分别在射线OP和x轴非负半轴上，则线段OD长度的最大值为（ ）| A． | $\sqrt{337}$ | B． | 27 | C． | $\sqrt{689}$ | D． | 29 |
13．
中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：
（1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否95%的把握认为以45岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异；
（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽2人．
①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率；
②记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：| 年龄 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65] |
| 支持“延迟退休”的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
| 45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
| 支持 | |||
| 不支持 | |||
| 总计 |
①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率；
②记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
17．已知$sinα=\frac{3}{5}$，且角α的终边在第二象限，则tanα=（ ）
| A． | 30° | B． | $-\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $5\sqrt{2}$ |
18．定义$\frac{n}{{P}_{1}+{P}_{2}+…+{P}_{n}}$为n个正数P1，P2…Pn的“均倒数”，若已知正整数数列{an}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{2n+1}$，又bn=$\frac{{a}_{n}+1}{4}$，则$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{10}{b}_{11}}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{11}$ | B． | $\frac{1}{12}$ | C． | $\frac{10}{11}$ | D． | $\frac{11}{12}$ |