Question

若角α的终边与直线y=3x重合且sin α＜0，又P（m，n）是角α终边上一点，且|OP|=

10

，则m-n=

 

．

Answer 1

分析：依据题中的条件，建立关于m，n的方程组，解出m，n的值．再利用sin α＜0，α的终边在第三象限，进一步确定m，n的值．

解答：解：依题意知

n=3m m2+n2=10

，
解得m=1，n=3，或m=-1，n=-3，又sinα＜0，
∴α的终边在第三象限，
∴n＜0，
∴m=-1，n=-3，
∴m-n=2．
故答案为 2．

点评：本题考查终边相同的角的定义，终边与直线y=3x重合的角可能在第一象限，也可能在第三象限，利用三角函数在各个象限的符号，来确定角的终边所在的象限．