题目内容
11．过点（1，-2）的抛物线的标准方程是（ ）| A． | y2=4x或x2=$\frac{1}{2}$y | B． | y2=4x | C． | y2=4x或x2=-$\frac{1}{2}$y | D． | x2=-$\frac{1}{2}$y |
分析 分别设焦点在x轴和在y轴上的抛物线的方程，然后将点代入即可．
解答 解：①设焦点在x轴上的抛物线的标准方程为y2=ax，将点（1，-2）代入可得a=4，
故抛物线的标准方程为y2=4x
②设焦点在y轴上的抛物线的标准方程为x2=by，将点（1，-2）代入可得b=-$\frac{1}{2}$
故抛物线的标准方程为x2=-$\frac{1}{2}$y．
综上，过点（1，-2）的抛物线的标准方程是y2=4x或x2=-$\frac{1}{2}$y．
故选：C．
点评 本题主要考查抛物线的标准方程，考查学生的计算能力，正确分类是关键．
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2．若向量$\overrightarrow a$=（1，1），$\overrightarrow b$=（-1，0），$\overrightarrow c$=（6，4），则$\overrightarrow{c}$=（ ）
| A． | 4$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$ | B． | 4$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$ | C． | -2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$ | D． | 2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$ |
已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，过左焦点F1作倾斜角为30°的直线l，交双曲线于A，B两点，F2为双曲线的右焦点，且AF2⊥x轴，如图．