Question

一个直棱柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如图，则几何体的体积为（　　）

A．8cm³

B．9cm³

C．10cm³

D．11cm³

Answer 1

分析：三视图复原的几何体是四棱柱去掉一个三棱锥的几何体，结合三视图的数据，求出体积即可．

解答：解：由三视图知几何体是底面为边长为2的正方形，高为3的正四棱柱被平面截得的，
如图所示，其中M为A₁B₁的中点，
所以几何体的体积为：
2×2×3-

1

3

×

1

2

×2×1×3=11(cm3)．
故选D．

点评：本题考查三视图的识别以及多面体的体积问题．根据三视图得出几何体的形状及长度关系是解决问题的关键．