题目内容

对于实数a和b，定义运算a*b，运算原理如图所示，则式子(
1
4
)-
1
2
*lne3的值为（　　）
A、6B、7C、8D、9
考点：程序框图
专题：算法和程序框图
分析：算法的功能是计算y=
a(b+1)     a≥b
b(a+1)     a＜b
的值，根据指数、对数的运算性质判断a、b的大小，代入计算可得答案．
解答： 解：由程序框图得：算法的功能是计算y=
a(b+1)     a≥b
b(a+1)     a＜b
的值，
∵(
1
4
)-
1
2
=2＜lne3=3，
∴输出的结果为3×（2+1）=9．
故选：D．
点评：本题借助考查指数、对数运算性质，考查了选择结构的程序框图，判断算法的功能是关键．
练习册系列答案
相关题目
向平面区域{（x，y）|0≤x≤
2
，0≤y≤1}内随机投入一点，则该点落在曲线y=
x3(0≤x≤1)
2-x2
(1≤x≤
2
)
下方的概率为
 
．
cos50°cos20°+sin50°sin20°的值为（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
3
3
已知函数f（x）=
x2+a
x+1
，若f′（1）=0，则a等于（　　）
A、3B、-3C、2D、-2
已知a，b，c∈R，a+b+c=0，abc＞0，T=
1
a
+
1
b
+
1
c
，则（　　）
A、T＞0B、T＜0
C、T=0D、T≥0
已知a=20.3，b=log0.50.24，c=0.32，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、b＜c＜a
若三点A（2，3），B（3，4），C（a，b）共线，则有（　　）
A、a=3，b=-5
B、a-b+1=0
C、2a-b=3
D、a-2b=0
已知f（x）=
f(x+2)，x≤0
log
1
2
x，x＞0
，则f（-8）等于（　　）
A、-1B、0C、1D、2
在数列{an}中，若an2-an-12=k（n≥2，n∈N*，k为常数），则称{an}为X数列．
（Ⅰ）若数列{bn}是X数列，b1=1，b2=3，写出所有满足条件的数列{bn}的前4项；
（Ⅱ）证明：一个等比数列为X数列的充要条件是公比为1或-1；
（Ⅲ）若X数列{cn}满足c1=2，c2=2
2
，cn＞0，设数列{
1
cn
}的前n项和为Tn．是否存在正整数p，q，使不等式Tn＞
pn+q
-1对一切n∈N*都成立？若存在，求出P，q的值；若不存在，说明理由．

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