Question

已知二次函数y=-4x²+8x-3．
（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图象，并说明其图象由y=-4x²的图象经过怎样的平移得到．

Answer 1

分析：（1）由二次项系数符号可知开口方向，配方后可得对称轴方程、顶点坐标；
（2）根据抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标可得图象，由图象平移规律可得结论；

解答：解：（1）因为二次项系数-4＜0，所以图象开口向下；
又y=-4x²+8x-3=-4（x-1）²+1，则对称轴方程为x=1；顶点坐标为（1，1）；
（2）画出图象，如图所示：
y=-4（x-1）²+1，
其图象由y=-4x²的图象上所有的点向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到．

点评：本题考查二次函数的图象和性质，属基础题．