已知A={x|-2≤x≤0}.B={x|x2-x-2≤0}.则A∪B=[-2.2].(∁RA)∩B=(0.2]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知A={x|-2≤x≤0}，B={x|x²-x-2≤0}，则A∪B=[-2，2]，（∁_RA）∩B=（0，2]．

分析运用二次不等式的解法可得集合B，求出A的补集，运用交集和并集的定义，即可得到所求集合．

解答解：A={x|-2≤x≤0}，
B={x|x²-x-2≤0}={x|-1≤x≤2}，
∁_RA={x|x＞0或x＜-2}，
则A∪B={x|-2≤x≤2}=[-2，2]；
（∁_RA）∩B={x|0＜x≤2}=（0，2]．
故答案为：[-2，2]，（0，2]．

点评本题考查集合的运算，主要是交、并和补的运算求解，同时考查二次不等式的解法，运用定义法解题是关键，属于基础题．

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10．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y-6≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$则z=x-y的取值范围是（　　）

7．若M={1，2，3，6}，N={2，3，4，7，9}，则M∩N=（　　）

14．设函数f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$）+sin²x．
（1）求函数f（x）的最小周期；
（2）设函数g（x）对任意x∈R，有g（x+$\frac{π}{2}$）=g（x），且当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，g（x）=$\frac{1}{2}$-f（x）．求函数g（x）在[-π，0]上的解析式．

4．下列说法中正确的是（　　）
①如果α是第一象限的角，则角-α是第四象限的角
②函数y=sinx在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域是[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]
③已知角α的终边上的点P的坐标为（3，-4），则sinα=-$\frac{4}{5}$
④已知α为第二象限的角，化简tanα$\sqrt{1-{{sin}^2}α}$=sinα．

11．已知集合A={x∈R|0≤x≤2}，集合N={x∈R|x²≤1}，则M∪N=（　　）

8．

如图，已知抛物线x²=y，点A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$），B（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$），抛物线上的点P（x，y）（-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$），过点B作直线AP的垂线，垂足为Q．
（Ⅰ）求直线AP斜率的取值范围；
（Ⅱ）求|PA|•|PQ|的最大值．

9．已知函数f（x）=x³-2x+e^x-$\frac{1}{{e}^{x}}$，其中e是自然对数的底数．若f（a-1）+f（2a²）≤0．则实数a的取值范围是[-1，$\frac{1}{2}$]．

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