题目内容
19．将一枚均匀的硬币连掷4次，计算：（1）4次都是正面朝上的概率；
（2）至少有一次正面朝上的概率；
（3）至多有一次正面朝上的概率．
分析 由于每次出现正面的概率是$\frac{1}{2}$，故n次重复试验恰好发生k次的概率公式：fn（k）=Cnk（$\frac{1}{2}$）n，分别根据条件求出即可．
解答 解：由于每次出现正面的概率是$\frac{1}{2}$，故n次重复试验恰好发生k次的概率公式：fn（k）=Cnk（$\frac{1}{2}$）n，
（1）4次都是正面朝上的概率为C44（$\frac{1}{2}$）4=$\frac{1}{16}$，
（2）4次都是反面朝上的概率为C44（$\frac{1}{2}$）4=$\frac{1}{16}$，故至少有一次正面朝上的概率1-$\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$，
（3）至多有一次正面朝上的概率C41（$\frac{1}{2}$）4+C40（$\frac{1}{2}$）4=$\frac{5}{16}$．
点评 本题考查n次重复试验恰好发生k次的概率的运算，解题时要注意公式：fn（k）=Cnk（$\frac{1}{2}$）n，k=0，1，2，…，n的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
9．口袋里装有红球、白球、黑球各1个，这3个球除颜色外完全相同，有放回的连续抽取2次，每次从中任意地取出1个球，则两次取出的球颜色不同的概率是（ ）
| A． | $\frac{2}{9}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{8}{9}$ |
10．已知各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a9=3，a6a10=9，则a7a8=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | 3$\sqrt{3}$ |
14．从2016名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2016人中剔除16人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2016人每人入选的概率是（ ）
| A． | 不全相等 | B． | 均不相等 | ||
| C． | 都相等且为$\frac{25}{1008}$ | D． | 都相等且为$\frac{1}{40}$ |
11．
已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长相等，若∠AA1B1=∠AA1C1=60°，则异面直线A1C与AB1所成角的余弦值是（ ）
已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长相等，若∠AA1B1=∠AA1C1=60°，则异面直线A1C与AB1所成角的余弦值是（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{15}}{8}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |