题目内容

已知是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点，且直线的斜率分别为，若的最小值为，则椭圆的离心率为                          （    ）

       A．      B．    C．      D．

C

练习册系列答案
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已知C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)椭圆具有性质：若M，N是椭圆上关于原点O对称的两点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值，试写出双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1具有类似特性的性质并加以证明．
已知
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2（k1k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率为（　　）
A、
2
2
B、
2
4
C、
3
4
D、
3
2
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，M，N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2，若|k1k2|=
1
4
，则椭圆的离心率为（　　）

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，过椭圆右焦点F2且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，弦AB的中点为T，OT的斜率为，

（1）求椭圆的离心率；

（2）设Q是椭圆上任意一点，F1为左焦点，求的取值范围；

（3）若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PN斜率，试求直线PM的斜率的范围。

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