Question

甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下（单位：分）
甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83；
乙组：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74．
（Ⅰ）用茎叶图表示两小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些．
（Ⅱ）现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B．
求出P（AB）、P（A|B）的值．

Answer 1

分析：（Ⅰ）将数的十位作为一个主干（茎），将个位数作为分枝（叶），列在主干的左或右面，画出茎叶图；
（Ⅱ）确定P（A）=

1

2

，P（B）=

9

20

，P（AB）=

1

4

，再利用条件概率公式，即可求得结论．

解答：解：（Ⅰ）甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如下；

容易看出甲组成绩较集中，即甲组成绩更整齐些．
（Ⅱ）从这20名学生中随机抽取一人，基本事件总数为20个．
将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A，
则事件A包含的基本事件有10，故P（A）=

1

2

；
“抽出学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B，
则事件B包含的基本事件有9，P（B）=

9

20

，
故事件AB包含的基本事件有5，故P（AB）=

1

4

，
故P（A|B）=

P(AB)

P(A)

=

5

9

．

点评：本题考查读茎叶图，考查概率的计算，考查条件概率，考查学生的计算能力，属于中档题．